Birch-Murnaghani võrrandi lähenduse tuletamine

Vaatleme võrrandit:

[math] E(V) = E_0 + \frac{9 V_0 B_0 }{16} \left\{ \left[ \left(\frac{V_0}{V}\right)^{\frac{2}{3}} -1 \right]^3 B_0^' + \left[ \left( \frac{V_0}{V}\right)^{\frac{2}{3}} -1 \right]^2 \left[ 6 - 4 \left( \frac{V_0}{V} \right)^{\frac{2}{3}} \right] \right\} \;\; (1) [/math]

Gruppeerides võrrandis (1) liikmed [math] \frac{V_0}{V}[/math] astmete järgi saame järgmise võrrandi:

[math] E(V) = a + b \cdot \left(\frac{V_0}{V}\right)^2 + c \cdot \left(\frac{V_0}{V}\right)^\frac{4}{3} + d \cdot \left(\frac{V_0}{V}\right)^\frac{2}{3} \;\; (2) \;\; , kus [/math]

[math]a = E_0 + \frac{9}{16} \cdot V_0 \cdot B_0 \cdot ( 6 - B_0^') \;\;(3)[/math]

[math]b = \frac{9}{16} \cdot V_0 \cdot B_0 \cdot () \;\;(4)[/math]

[math]c = \;\;(5)[/math]

[math]d = \;\;(6)[/math]